Авторизация

E-mail:
Пароль:

Быстрый вход через сервисы:

Регистрация Я не помню пароль

Как пользоваться логарифмической линейкой?

сообщить о нарушении

Спам
Оскорбление
Другое

Постарайтесь как можно конкретнее описать причину нарушения, так вы поможете нам разобраться во всем гораздо быстрее

Ответы

al_capone (0) 13.02.2016

Обратите внимание на промежутки между цифрами. В отличие от обычной линейки, расстояние между ними не одинаковое. Наоборот, оно определяется по особой «логарифмической» формуле, меньше с одной стороны и больше с другой. Благодаря этому вы можете совместить две шкалы нужным образом и получить ответ на задачу по умножению, как описано ниже. 2 Метки на шкале. Каждая шкала логарифмической линейки имеет буквенное или символьное обозначение с левой или правой стороны. Ниже описаны общепринятые обозначения на логарифмических линейках:[1] Шкалы C и D похожи на одноразрядную вытянутую линейку, метки на которой расположены слева направо. Такая шкала называется «одноразрядной десятичной» шкалой. Шкалы A и B – «двухразрядные десятичные» шкалы. Каждая состоит из двух небольших вытянутых линеек, расположенных впритык. K – это трехразрядная десятичная шкала или три вытянутые линейки, расположенные впритык. Такая шкала имеется не на всех логарифмических линейках. Шкалы C| и D| аналогичны C и D, но читаются справа налево. Часто они имеют красную окраску. Они присутствуют не на всех логарифмических линейках. 3 Понимание делений шкалы. Посмотрите на вертикальные линии на шкале C или D и ознакомьтесь с тем, как они читаются: Основные цифры на шкале начинаются с 1 от левого края и продолжаются до 9, а затем завершаются еще одной 1 справа. Обычно все они нанесены на линейку. Вторичные деления, обозначенные чуть меньшими вертикальными линиями, разделяют каждую основную цифру на 0,1. Вас не должно сбивать с толку, если они обозначены как «1, 2, 3»; все равно они соответствуют «1,1; 1,2; 1,3» и так далее. Также могут присутствовать меньшие деления, которые обычно соответствуют шагу 0,02. Следите за ними внимательно, так как они могут исчезать в верхней части шкалы, где цифры находятся ближе друг к другу. 4 Не ожидайте получить точные ответы. При чтении шкалы вам часто придется приходить к «наиболее вероятному предположению», когда ответ не будет попадать тютелька в тютельку. Логарифмическая линейка используется для быстрых подсчетов, а не для максимальной точности. Например, если ответ находится между отметками 6,51 и 6,52, запишите то значение, которое вам кажется ближе. Если совсем непонятно, то запишите ответ как 6,515. Часть 2 из 4: Умножение 1 Запишите числа, которые вы будете умножать. Запишите числа, которые подлежат умножению. В Примере 1 этого раздела мы подсчитаем, сколько будет 260 x 0,3. В Примере 2 мы подсчитаем, сколько будет 410 x 9. Это немного сложнее, чем Пример 1, поэтому сначала рассмотрим более простую задачу. 2 Переместите десятичные точки для каждого числа. Логарифмическая линейка имеет цифры от 1 до 10. Переместите десятичную точку каждого умножаемого числа, чтобы они соответствовали своим значениям. После решения задачи мы переместим десятичную точку в ответе в нужное положение, что будет описано в конце раздела. Пример 1: чтобы подсчитать 260 x 0.3, начинайте вместо этого с 2.6 x 3. Пример 2: чтобы подсчитать 410 x 9, начинайте вместо этого с 4.1 x 9. 3 Найдите меньшие цифры на шкале D, затем передвиньте к ней шкалу C. Найдите меньшую цифру на шкале D. Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы «1» слева (левый индекс) располагалась на одной линии с этой цифрой. Пример 1: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 2.6 на шкале D. Пример 2: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 4.1 на шкале D. 4 Переместите металлический указатель ко второй цифре на шкале C. Указатель – это металлический предмет, который перемещайте по всей линейке. Совместите указатель со второй цифрой вашей задачи на шкале C. Указатель будет указывать ответ к задаче на шкале D. Если он не перемещается так далеко, переходите к следующему шагу. Пример 1: переместите указатель к цифре 3 на шкале C. В этом положении он также будет указывать на 7.8 на шкале D или около того. Переходите к шагу 6. Пример 2: постарайтесь переместить указатель так, чтобы он указывал на 9 на шкале C. Это будет невозможно на большинстве линеек или указатель будет указывать на пустое место в конце шкалы D. Решение проблемы описано в следующем шаге. 5 Если указатель не перемещается к ответу, используйте правый индекс. Если указатель блокируется перегородкой в центре линейки или ответ расположен за пределами шкалы, то используйте немного иной подход.[2] Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы правый индекс или 1 справа располагались над большим коэффициентом вашей задачи. Переместите указатель к другому коэффициенту по шкале C и прочтите ответ на шкале D. Пример 2: переместите шкалу C таким образом, чтобы 1 справа совпала с 9 по шкале D. Переместите указатель к 4.1 по шкале C. Указатель показывает на шкалу D в точке между 3.68 и 3.7, поэтому наиболее вероятный ответ будет 3.69. 6 Прикидывайте правильную десятичную точку. Независимо от производимого умножения, ваш ответ всегда будет считываться по шкале D, которая содержит лишь цифры от одного до десяти. Вам не обойтись без предположения и умственного подсчета, чтобы определить местонахождение десятичной точки в фактическом ответе. Пример 1: Нашей первоначальной задачей было 260 x 0.3, а линейка дала ответ 7.8. Округлите первоначальную задачу до удобных чисел и решите ее в голове: 250 x 0.5 = 125. Такой ответ гораздо ближе к 78, чем к 780 или 7.8, поэтому правильный ответ будет 78. Пример 2: Нашей первоначальной задачей было 410 x 9, а линейка дала ответ 3.69. Прикиньте первоначальную задачу как 400 x 10 = 4000. Ближайшим числом будет 3690, которое и станет фактическим ответом. Часть 3 из 4: Возведение в квадрат и куб 1 Возведение в квадрат по шкалам D и A. Эти две шкалы обычно неподвижны. Просто переместите металлический указатель к значению по шкале D, а значение по шкале A будет соответствовать второй степени числа.[3] Как и в случае с умножением, положение десятичной точки придется определять самостоятельно. Например, чтобы решить 6.12, переместите указатель к 6.1 по шкале D. Соответствующее значение по шкале A будет 3.75. Прикиньте 6.12 как 6 x 6 = 36. Расположите десятичную точку так, чтобы получить ответ, который примерно соответствует данному значению: 37.5. Обратите внимание, что точный ответ будет 37.21. Ответ на линейке дает погрешность в 1%, чего вполне достаточно для практических задач. 2 Возведение в куб по шкалам D и K. Только что мы увидели как шкала A, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/2, позволяет возвести число в квадрат. Аналогичным образом шкала K, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/3, позволяет возвести число в куб. Просто переместите указатель к значению по шкале D и прочитайте результат на шкале K. Прикиньте расположение десятичной точки. Например, чтобы решить 1303, переместите указатель к 1.3 по шкале D. Соответствующее значение по шкале K будет 2.2. Так как 1003 = 1 x 106, и 2003 = 8 x 106, мы понимаем, что ответ будет где-то посредине. Ответ должен быть 2.2 x 106, или 2 200 000. Часть 4 из 4: Извлечение квадратного и кубического корня 1 Запишите число в экспоненциальном представлении для извлечения квадратного корня. Как и всегда, на линейке есть только значения от 1 до 10, поэтому для извлечения квадратного корня вам потребуется записать число в экспоненциальном представлении. Пример 3: для решения √(390), запишите задачу как √(3.9 x 102). Пример 4: для решения √(7100), запишите задачу как √(7.1 x 103). 2 Определите, какую сторону шкалы A необходимо использовать. Чтобы извлечь квадратный корень числа, для начала переместите указатель к этому числу по шкале A. Но так как шкала A нанесена дважды, необходимо решить, какую использовать.[4] В этом помогут следующие правила: Если экспонента вашего числа четная (как 2 в Примере 3), используйте левую сторону шкалы A («первый десятичный разряд»). Если экспонента вашего числа нечетная (как 3 в Примере 4), используйте правую сторону шкалы A («второй десятичный разряд»). 3 Переместите указатель по шкале A. Пока опустите экспоненту десяти и переместите металлический указатель по шкале A к необходимому значению. Пример 3: Для решения √(3.9 x 102) переместите указатель к 3.9 слева по шкале A (используем левую шкалу, так как экспонента четная). Пример 4: Для решения √(7.1 x 103) переместите указатель к 7.1 справа по шкале A (используем правую шкалу, так как экспонента нечетная). 4 Находим ответ по шкале D. Прочитайте значение по шкале D, на которое наведен указатель. Прибавьте к нему "x10n". Для подсчета n возьмите исходную степень 10, округлите в меньшую сторону до ближайшего четного числа и разделите на 2. Пример 3: Соответствующее значение шкалы D при A=3.9 будет 1.975. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 102. 2 уже четная, поэтому просто разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 1.975 x 101 = 19.75. Пример 4: Соответствующее значение шкалы D при A=7.1 будет 8.45. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 103, поэтому округлите 3 до ближайшего четного числа, 2, а затем разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 8.45 x 101 = 84.5. 5 Аналогичным способом извлекайте кубические корни по шкале K. Процесс извлечения кубического корня очень схож. Самое главное – определить, какую из трех шкал K следует использовать. Для этого разделите количество цифр вашего числа на три и узнайте остаток. Если остаток 1, используйте первую шкалу. Если 2, используйте вторую шкалу. Если 3, используйте третью шкалу (еще один способ – многократно считать от первой шкалы до третьей, пока не достигните количества цифр в вашем ответе)[5] Пример 5: Для извлечения кубического корня из 74000 необходимо подсчитать количество цифр (5), разделить его на 3 и узнать остаток (1, остаток 2). Так как остаток 2, используем вторую шкалу (также можно выполнить счет по шкалам пять раз: 1–2–3–1–2). Переместите курсор к 7.4 по второй шкале K. Соответствующее значение по шкале D будет примерно 4.2. Так как 10 меньше 74000, но 100 больше 74000, ответ должен быть в рамках от 10 до 100. Переместите десятичную точку, чтобы получить 42.

сообщить о нарушении

Спам
Оскорбление
Другое

Постарайтесь как можно конкретнее описать причину нарушения, так вы поможете нам разобраться во всем гораздо быстрее

Количество символов в ответе:
0
.

Не нашли ответа? Задайте вопрос здесь!






Для связи с администрацией пишите на admin@otvetof.org

© Otvetof.org 2012 - 2017